La Cultura Maya, es una civilización de
Mesoamérica, conocida por haber desarrollado completamente el lenguaje escrito
en la América pre-colombina. Fue el centro de sus vidas y mayor logro cultural.
Así como por su arte, arquitectura, economía, agricultura y sistemas
matemáticos y astronómicos.
Los Mayas fueron básicamente agricultores,
y su principal cultivo era el maíz, así mismo, también cultivaban frijoles,
aguacate, guayaba, tabaco y algodón. También eran cazadores, que hallaban en
selvas y montes gran cantidad de animales como los jaguares, serpientes,
tortugas y monos, para ello utilizaban instrumentos como las cerbatanas, los
arcos y las trampas, además de anzuelos de conchas para la pesca.
Su relación y común unión con la
naturaleza y el medio que lo rodeaba fue importante para poder desarrollar las
ciencias matemáticas, dado que el símbolo que representa a la unidad es el
grano de maíz o frijol, el que representa el 5 es la vaina de frijol y el
numeral 20 que a su vez es el 0 es la concha o caracol. Un ser humano
representaba el 20 por la unión de sus 10 de dedos de las manos y 10 dedos de
los pies. Su matemática es de forma circular. Representa un todo, el inicio y
fin, nacimiento y muerte.
Los mayas crearon un sistema de numeración
basado en la cuenta de los dedos de las manos y los pies, es decir, contaban de
20 en 20, a diferencia del nuestro dónde contamos de 10 en 10, es decir, su
sistema es vigésimal y nuestro sistema es decimal.
“¿Por qué una flor ?, ¿por qué una semilla
?, ¿por qué el caracol ?, ¿por qué un rostro de perfil teniendo como mandíbula
una mano?” Batz (1996), nos presenta lo natural de la matemática, lo cotidiano
que se relaciona con una ciencia llena de abstracciones.
“¿Cómo casa una realidad mental, un mundo
lleno de conciencia, intencionalidad y otros fenómenos mentales, con un mundo
que consiste exclusivamente en partículas físicas en campos de fuerza, y en que
algunas de esas partículas están organizadas en sistemas que como nosotros son
bestias biológicas conscientes?” Searle (1994, p8).
¿Cómo se puede relacionar una matemática
natural, cotidiana? ¿Cómo lo pudo hacer una civilización de Mesoamérica en
nuestra América pre-colombina para poder entender ésta ciencia sin necesidad de
encontrar de forma inmediata una manera de teorización? sorprendentemente la
matemática nos muestra de otra manera y con otro lenguaje nuestro entorno y
todo cuánto nos rodea, la utilizamos en nuestras vidas y muchas veces
desconocemos su teoría y lo sabemos, pero cuando se empieza a teorizar,
formular y plantear de forma matemática es dónde nos resulta compleja.
Una acción cotidiana, propia de la
economía, agricultura y vínculo social es el cultivo del maíz, recoger la
cosecha y la elaboración y producción de tejidos, esta tiene un contenido
matemático de peso, solo por mencionar que la unidad está representada por un
grano de maíz, nos muestra de una forma precisa la relación con todo su
quehacer e identidad cultural.
“Tanto los hombres como las mujeres tienen
sus tareas específicas. La familia es la unidad principal de producción. Por
medio de varias actividades y normas de conducta, la agricultura ayuda al
hombre a ubicarse en el universo, a encontrar su lugar en relación con los
demás elementos del cosmos.” (Hatse, & De Ceuster,2001, p. 16). En esta
cita se nos evidencia que la matemática juega un rol social importante, clave y
es el centro de esta civilización, dado que es una sola con su agricultura,
economía, comercio, actividades productivas, roles sociales de mujeres y
hombres, arquitectura y cosmovisión.
Hatse, nos da pinceladas y trazos con
relación a la vida en comunidad y la importancia en la construcción social y
cultural, “la familia u hogar representa el número 7” (Yojcom, 2006).
La relación que existe entre las ciencias
matemáticas y la cultura es la Etnomatemática, “La Etnomatemática es un enfoque
que ofrece grandes pistas para abordar los estudios matemáticos con las
comunidades indígenas, porque está ligado a cuestiones de naturaleza ambiental
y raramente se desvincula de las manifestaciones culturales como la religión y
el arte, por lo que encuadra perfectamente la diversidad cultural de los
pueblos y nos ofrece de esa manera una visión más holística del fenómenos. El
enfoque etnomatemático no se agota en entender el conocimiento (saber y hacer)
matemático de las culturas periféricas solamente; sino también procura entender
el ciclo de la generación, organización intelectual, organización y difusión de
ese conocimiento.” (D‘Ambrosio, 1990). En términos de D‘Ambrosio la
Etnomatemática no es apenas el estudio de las matemáticas de las diversas
etnias, en este caso nos basamos y centramos en la civilización de Mesoamérica,
la cultura Maya.
Cada número en la sabiduría matemática
tiene su propio significado, Argüelles nos muestra este significado y los
cataloga como “los 13 rayos”, haciendo referencia a los números del 1 al 13.
“Tenemos como números de simetría
especular: el 1 complementa al 13; el 2 al 12; el 3 al 11; el 4 al 10; el 5 al
9; y el 6 al 8. Las diferencias entre los pares se resumen en una progresión de
números pares: El número 7 no tiene consorte, sostiene el centro, y refleja el
orden total. Por esto es que nos referimos al número 7 como la totalidad que no
puede ser reflejada, pero que refleja a la totalidad en toda su simetría.
Si consideramos los números como “rayos de
pulsación”, cada uno representando una función radioresonante particular, que
pulsa e irradia simultáneamente, entonces tenemos los siguientes títulos:
Una
breve revisión a las cualidades representadas por los números, revela una
progresión que describe la naturaleza formal que fundamenta la apariencia de
las cosas” (José Argüelles, 2005).
El
conocimiento es generado por situaciones sociales y culturales y con ayuda de
ellas podemos responder las necesidades, intereses y curiosidades de un
determinado grupo social. “Entenderemos con la expresión construcción social
del conocimiento matemático avanzado al conjunto de las interacciones,
explícitas o implícitas, que se establezcan entre los siguientes aspectos: Los
procesos avanzados del pensamiento, la epistemología de la matemática avanzada
y las practices humanas altamente especializadas.” (Cantoral, 2003, p. 1). La
construcción social del conocimiento no puede verse aislada a la vida en
comunidad o a la vida en familia de la cultura Maya, pues esta nos mostraría
solo una de las aristas de su propio saber, no podemos verla por partes sino
como un todo, o más bien la interrelación de las partes, dada que una incluye a
la otra y viceversa. Si miramos desde
esta perspectiva, los conocimientos y saberes matemáticos no están enraizados
ni en los fundamentos de la matemática que hemos conocido y se nos ha enseñado
o en la numeración Indoarábiga cuyo sistema es decimal, no podemos catalogar
esta práctica exclusiva de los matemáticos, sino que es una teoría que unifica
su manera de vida y a partir de allí construye las ideas matemáticas, incluidas
aquellas que provienen de
actividades
y prácticas de la vida cotidiana, este es su pilar, su base.
“Por
influencia de Frege y Russell se nos aclaró la fundamental importancia que
tienen las matemáticas para la construcción de un sistema de conocimientos;
pero también (…) el carácter puramente lógico-formal de las matemáticas e
incidencia respecto a la descripción de las contingencias del mundo real. (…)
Más tarde dichas intelecciones evolucionaron gracias a los diálogos con
Schlick; y por la influencia de las ideas de Wittgenstein se cristalizó el modo
de pensar del Círculo de Viena.” Carnap (1998, introducción del libro). Carnap
nos muestra la relación e importancia que tienen las matemáticas para producir
y adquirir conocimiento o sistemas de conocimientos dónde ésta ciencia formal
nos da una representación social de acuerdo a su vision del pensamiento
abstracto lógico formal. Este problema no solo abarca el saber científico
matemático sino que toca en las raíces el constructo social, dado que a través
de la cotidianidad del pensamiento se puede relacionar por medio de lenguaje no
verbal como lo vemos en la representation de los números para los Mayas.
El
lenguaje matemático es una forma de comunicación a través de los símbolos, la
mayoría
de ellos son propios de la ciencia, es decir de un “idioma" específico,
que a
su
vez es no verbal, por ejemplo, el número cero no lo podemos observar en la
naturaleza
sino tenemos la concepción y simbología del número, esa la podemos
identificar,
al hacer la comparación con los números Mayas, en el caso de ellos que
es
una matemática natural, el cero es tangible en forma de concha de caracol, el
numeral
uno en forma de grano y el numeral 5 en vaina de frijol y con ayuda de estos 3
símbolos palpables podemos construir toda su matemática y sistema
vigesimal.
Alfred
North Whitehead (Inglaterra 161-1947) dice en su Introduction to
Mathematics
(1911): "Gracias al simbolismo avanzamos en el razonamiento casi
mecánicamente,
solo con la mirada; sin él tendríamos que utilizar centros más
especializados
del cerebro. Una buena notación nos libera del trabajo innecesario y
nos
permite concentrarnos en los aspectos más difíciles de los problemas."
La
cita de North nos muestra que de nuevo juega un rol importante el lenguaje, lo
que
entendemos como natural y la formas de poder expresar lo abstracto a un
“idioma"
universal, en el sistema decimal y la matemática que se nos ha enseñado
desde
la escuela maneja un lenguaje tal, que es fácil de entender una operación
matemática
en Colombia o España, es un lenguaje con el cual estamos
familiarizados
de alguna manera a diferencia del sistema creado por los Mayas, dado
que
se representa por medio de glifos, la suma es vertical y ascendente, así como
la
mayoría
de sus operaciones, la cosmovisión de cada número tiene relación con
alguna
actividad de la comunidad y población, no es algo alejado y para entenderla
debemos
repensar todo lo antes aprendido en la escuela en cuanto a la matemática y
la
manera de ver y comprender el universo.
La
imagen que se encuentra a continuación nos muestra los glifos para la
representación
de los números del 1 al 19, el numeral 20 es el mismo del 0.
La
definición e interpretación que le da Pitts a los glifos es la siguiente:
1.
Jun, joven diosa, posible la luna.
2.
Cha', cabeza de un hombre que tiene una mano, encima de su cabeza y sak
que
significa blanco.
3.
Ux, dios del viento.
4.
Chan, dios del sol.
5.
Ho, una cara anciana.
6.
Wak, cara con una hacha.
7.
Wuk, dios jaguar del inframundo.
8.
Waxak, joven del dios maíz.
9.
Bolon, representa a Yax Balam, héroe del Popol Vuh.
10.
Lajun, cráneo del dios de la muerte.
11.
Buluk, cabeza de diosa de la tierra.
12.
Lajcha, dios del cielo.
13.
Uxlajum, igual al 3, excepto que este glifo tiene la mandíbula del dios de la
muerte.
14.
Chanlajun, igual al 4, salvo que la mandíbula sin carne está añadido.
15.Holajun,
igual al 5, excepto que el glifo tiene la mandíbula del dios de la
muerte.
El
patrón se repite para los números del 16 al 19.
16.
Waklajun.
17.
Wuklajun.
18.
Waxaklajun.
19.
Bolonlajun.
20.
Mih, es el mismo glifo para el 0, representa algo que está completo o
terminado,
fin o inicio de un período de tiempo, vida y muerte.
Al
definir cada glifo y mostrar el significado y su interpretación, vemos
claramente
la
relación entre cultura, sociedad, lenguaje, matemática, cosmovisión y lo
natural,
es
decir, la matemática Maya y su sistema vigésimal, hace parte de un todo cíclico
Lista de referencias
Romero
Morett, Miguel Agustín (2019), Fenomenología, Hermenéutica y vida cotidiana.
Searle, Jhon R. (1995), Editorial Paidós, La construcción de la realidad
social.
Luckman, Berger (), El problema de
la sociedad del conocimiento.
Mucia Batz, José (1996), NIK Filosofía de los números Mayas, El resurgir de
la cultura Maya.
Yojcom Roché, Domingo (2013), La epistemología de la matemática Maya: Una
construcción de conocimientos, saberes y prácticas.
Argüelles, José (2005), El Factor Maya.
Esto hay que desarrollar
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